Convertissez les millimètres en pieds

Un millimètre est un millième de mètre. Le préfixe « milli » vaut dans le système international un facteur d’un millième, si bien qu’un mètre contient mille millimètres et un centimètre en contient dix[1]. C’est l’unité dans laquelle tout plan technique cote ses dimensions, parce qu’elle permet d’écrire l’ouvrage entier en nombres entiers.

Le pied (en anglais foot, abrégé ft, et noté pi au Québec) appartient au système anglo-saxon et mesure aujourd’hui exactement 304,8 millimètres. Cette valeur a été fixée en 1959 par un accord commun sur la verge et la livre signé par les États-Unis, le Royaume-Uni, le Canada, l’Australie, la Nouvelle-Zélande et l’Afrique du Sud[2]. Auparavant, chacun de ces pays mesurait avec un pied légèrement différent, de sorte que le même nombre décrivait deux longueurs distinctes sur deux plans.

Un pied se divise en douze pouces, et trois pieds forment une verge. De là vient la notation composée : d’abord les pieds entiers, puis le reste exprimé en pouces.

Mille millimètres font 3,28084 pieds. Écrit comme le marque un ruban à mesurer impérial, cela donne 3 pieds et 3 3/8 de pouce.

La même division donne les deux valeurs les plus recherchées ensuite. Cinq cents millimètres font 1,64042 pied. Deux mille millimètres font 6,56168 pieds.

Dans l’autre sens, un pied entier ne tombe que sur les multiples de 304,8 mm. Cinq pieds font exactement 1 524 mm et dix pieds exactement 3 048 mm : les deux seules lignes du tableau principal de cette page où la colonne des pieds affiche un nombre entier.

Trois pieds, soit une verge, tombent sur 914,4 mm. C’est pourquoi la cote 914 mm figure dans les catalogues et les plans nés du système anglo-saxon : c’est une verge arrondie au millimètre.

Vous divisez les millimètres par 304,8 :

pieds = millimètres ÷ 304,8

Le même calcul s’écrit comme une multiplication par 0,00328084, soit le nombre de pieds contenus dans un millimètre. Les deux chemins donnent un résultat identique. Il vaut mieux garder la division, car le nombre 304,8 revient aussi dans l’autre sens et il suffit de le retenir une seule fois.

Exemple : 1 800 ÷ 304,8 = 5,905512 pieds.

La notation composée naît de la partie décimale de ce résultat. Le nombre entier, 5, ce sont les pieds complets. Le reste, 0,905512, vous le multipliez par douze et vous obtenez 10,866 pouces. Vous arrondissez le pouce au seizième le plus proche, la plus fine graduation d’un ruban impérial, et cela donne 10 7/8 de pouce. La notation complète se lit 5 ft 10 7/8 in.

Pour un résultat en pouces seuls, il existe un chemin plus court : vous divisez les millimètres par 25,4, ce que fait le convertisseur de millimètres en pouces. Le sens inverse, des pieds vers les millimètres, est calculé par le convertisseur de pieds en millimètres.

Trois cents millimètres font 0,984252 pied, soit 11 13/16 de pouce. Il manque 4,8 millimètres pour atteindre le pied entier.

Les deux valeurs se tiennent si près l’une de l’autre pour une raison inscrite dans une norme. La coordination modulaire dans le bâtiment est décrite par l’ISO 2848, dont l’édition en vigueur a été approuvée en avril 1984[3]. La norme bâtit toutes les cotes sur un module de base désigné par la lettre M, qui mesure 100 mm dans la version métrique et 4 pouces, soit 101,6 mm, dans la version anglo-saxonne. Les cotes plus grandes se composent de multiples du module, et le multiple 3M est celui auquel on recourt le plus souvent.

Le 3M métrique vaut 300 mm. Le 3M anglo-saxon vaut 12 pouces, soit 304,8 mm. Les deux modules remplissent la même fonction dans un projet et leurs longueurs se séparent de 4,8 mm : c’est précisément de là que naît la question.

Sur un seul module, cet écart reste invisible. Sur dix modules, il grimpe à 48 mm. Sur trente, c’est-à-dire sur un mur de neuf mètres, il atteint 144 mm. C’est pourquoi une cote relevée sur un plan se divise par 304,8 : l’arrondi à 300 ajoute 4,8 mm à chaque module et laisse au bout d’une douzaine de mètres un écart que l’on voit sur le chantier.