Convertissez des pieds en pixels

Un pied se convertit en pixels par un seul calcul : vous multipliez la dimension en pieds par douze, puis le résultat par le DPI. À 96 DPI un pied fait 1 152 pixels, à 150 DPI 1 800 pixels, et à 300 DPI utilisé en imprimerie 3 600 pixels. La valeur de 96 pixels par pouce est celle que la spécification CSS attribue à l’écran[1].

Le douze du milieu vient de la division du pied en douze pouces, et le DPI (dots per inch, points par pouce) dit combien de pixels tombent sur un pouce. Toute la conversion passe donc par le pouce.

Dans un atelier français, le pied n’est jamais l’unité de travail. Il arrive avec la commande de quelqu’un d’autre : d’une imprimerie américaine, du règlement d’un salon aux États-Unis ou d’un projet préparé par une agence étrangère. Le convertisseur ramène cette dimension au nombre que vous saisirez dans votre logiciel.

Une deuxième traduction attend souvent au bout : les imprimeurs français expriment la résolution en pixels par centimètre, pas en DPI. Soixante pixels par centimètre valent 152 pixels par pouce, ce qui correspond aux 150 DPI de la colonne du tableau ; trente pixels par centimètre valent 76 pixels par pouce[2]. Un fichier calculé ici en DPI répond donc aussi à un cahier des charges écrit en pixels par centimètre.

Plus bas vous trouverez un tableau de 19 dimensions à quatre densités, les formats américains de salon et de publicité convertis en pixels, la comparaison de cinq pieds différents et l’explication de la notation 8′ 6″. Le sens inverse est calculé par le convertisseur de pixels en pieds.

La formule tient en deux opérations : pixels = pieds × 12 × DPI. La première transforme les pieds en pouces, la seconde les pouces en pixels.

Exemple pour une cloison de stand large de 10 pieds à 150 DPI : 10 × 12 fait 120 pouces, et 120 × 150 fait 18 000 pixels. La même cloison à 100 DPI fait 12 000 pixels, puisque chaque pouce reçoit alors moins de points.

D’où la règle de lecture du résultat : le nombre de pixels croît proportionnellement à la densité. Doubler le DPI double la largeur du fichier, et le nombre total de pixels de l’image est multiplié par quatre, parce que les deux côtés grandissent ensemble.

Une spécification américaine donne la dimension sous forme composée, par exemple 8′ 6″. L’apostrophe marque les pieds, le guillemet les pouces. Six pouces font un demi-pied, donc vous saisissez 8,5 dans le champ, ce qui donne 15 300 pixels à 150 DPI. Le champ accepte la virgule comme le point, donc 8,5 et 8.5 fonctionnent aussi bien.

Quand la commande donne la dimension en pouces ou en unités métriques, le même calcul est fait par le convertisseur de pouces en pixels, le convertisseur de centimètres en pixels et le convertisseur de mètres en pixels.

Le pied international mesure exactement 0,3048 mètre, c’est-à-dire 30,48 centimètres[3]. Comme le pouce vaut exactement 25,4 millimètres, douze pouces tombent juste sur cette valeur et le passage des pieds aux pixels se fait sans arrondi intermédiaire.

Jusqu’à la fin de 2022, deux pieds coexistaient aux États-Unis. À côté de l’international, les géomètres employaient le pied géodésique, plus long de deux parties par million. Le NIST indique que sur un mille cela représente environ 0,01 pied, soit 0,12 pouce[4]. Le 31 décembre 2022, le NIST et le National Geodetic Survey l’ont retiré, et depuis 2023 il ne reste qu’un seul pied.

La France a eu les siens, et ils étaient plus longs. Le pied de roi valait 324,839 millimètres et la loi du 19 frimaire an VIII, le 10 décembre 1799, a mis fin à son usage[3]. Le décret impérial du 12 février 1812 a ensuite institué pour le commerce un pied métrique valant exactement un tiers de mètre, soit 333,3 millimètres, employé jusqu’en 1840[3].

Un de ces pieds n’a jamais disparu : au Québec, le pied français est défini depuis 1919 comme 12,789 pouces anglais, c’est-à-dire 324,8406 millimètres[3]. C’est le pied de roi arrondi au dix-millième de pouce. Une dimension lue dans un document foncier québécois n’est donc pas la même chose qu’une dimension lue dans une spécification américaine, et l’écart de 237 pixels à 300 DPI se voit dans le tableau ci-dessous.