Rechnen Sie Pixel in Meter um, mit beliebigem DPI

Pixel werden mit einem Rechenschritt zu Metern: Sie multiplizieren die Pixelzahl mit 0,0254 und teilen durch die DPI. Eine Datei mit 11.811 Pixeln Breite ergibt 3 Meter bei 100 DPI und 1 Meter bei 300 DPI. Die Dichte von 96 Pixeln pro Zoll weist die CSS-Spezifikation dem Bildschirm zu [1].

Diese Richtung beginnt bei einer fertigen Datei. Sie haben einen Entwurf, ein Foto oder einen Export aus dem Grafikprogramm und möchten wissen, wie breit der Druck bei der Dichte ausfällt, die die Druckerei verlangt.

Das Ergebnis geben wir mit drei Nachkommastellen an, denn die dritte Stelle nach dem Komma entspricht in Metern genau einem Millimeter, und der Millimeter ist die kleinste Einheit, mit der ein Druckauftrag arbeitet.

Weiter unten finden Sie eine Tabelle mit 20 Dateibreiten bei fünf Dichten, die Herkunft des Meters und den Grund dafür, warum ein Zoll genau 25,4 Millimeter misst, sowie eine Tabelle mit der Dichte, die sich für zwölf Dateibreiten bei vier Druckmaßen ergibt. Den Weg in die andere Richtung übernimmt der Umrechner von Meter in Pixel.

Die Formel kennt einen Rechenschritt: Meter = Pixel × 0,0254 ÷ DPI. Es ist die Umkehrung der Multiplikation, die Meter in Pixel verwandelt.

Beispiel für eine Datei mit 7.874 Pixeln Breite bei 100 DPI: 7.874 × 0,0254 ÷ 100 ergibt 2 Meter. Dieselbe Datei belegt bei 50 DPI 4 Meter und passt bei 300 DPI auf 0,667 Meter.

Daraus folgt die Leseregel: Je höher die Dichte, die Sie eintragen, desto schmaler der Druck, den dieselbe Pixelzahl ergibt, denn dieselben Punkte liegen enger auf dem Material.

Fällt das Ergebnis unter einen Meter, liest es sich in kleineren Einheiten leichter, und dieselbe Datei rechnen der Umrechner von Pixel in Zentimeter und der Umrechner von Pixel in Millimeter um. Für ein Maß in Zoll steht der Umrechner von Pixel in Zoll bereit.

Der Meter ist eine Basiseinheit des SI und ruht auf der Lichtgeschwindigkeit. Die Definition legt den Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum auf 299 792 458 fest, ausgedrückt in Metern pro Sekunde [2]. Die Länge folgt damit aus einer Naturkonstante und nicht aus einem Gegenstand in einem Tresor.

Der Zoll ist heute eine vom Meter abgeleitete Einheit: genau 25,4 Millimeter, also 0,0254 Meter. Diese Gleichheit ist vereinbart und auf die Ziffer genau angegeben, deshalb fällt die Umrechnung von Pixeln in Meter bis auf den Millimeter exakt aus.

Das Pixel steht am Ende dieser Kette und bekommt seine physische Größe erst zusammen mit einer Dichte. Deshalb steht das Feld für die DPI neben dem Feld für die Pixelzahl, und deshalb beschreibt dieselbe Pixelzahl einen Druck von einem Meter oder von zehn.

In Deutschland, Österreich und der Schweiz wird der Auftrag in Metern gestellt, in den Vereinigten Staaten in Fuß. Beide Wege laufen über denselben Zoll, und die 0,0254 in der Formel sind das Scharnier zwischen beiden Systemen.